Решить ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Вычислить

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 7, чтобы получить 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 7 и 1.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 49 является число 49. Преобразуйте числа \frac{8}{7} и \frac{23}{49} в дроби с знаменателем 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Поскольку числа \frac{56}{49} и \frac{23}{49} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Вычтите 23 из 56, чтобы получить 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Разделите \frac{33}{49} на \frac{22}{147}, умножив \frac{33}{49} на величину, обратную \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Умножить \frac{33}{49} на \frac{147}{22}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Привести дробь \frac{4851}{1078} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Перемножьте 0 и 6, чтобы получить 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Чтобы вычислить 15, сложите 12 и 3.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Если ноль разделить на любое число, отличное от нуля, то получится ноль.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Перемножьте 0 и \frac{5}{2}, чтобы получить 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Вычтите 0 из \frac{9}{2}, чтобы получить \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Разделите 375 на \frac{1\times 2+1}{2}, умножив 375 на величину, обратную \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Перемножьте 375 и 2, чтобы получить 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Разделите 750 на 3, чтобы получить 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Преобразовать 250 в дробь \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Поскольку числа \frac{9}{2} и \frac{500}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Чтобы вычислить 509, сложите 9 и 500.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Отобразить \frac{\frac{509}{2}}{22} как одну дробь.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Перемножьте 2 и 22, чтобы получить 44.

$$\frac{509}{44}$$

Разложить на множители

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$