Решить (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Вычислить

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Действия по решению

Объедините -8x и 4x, чтобы получить -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Вычтите 3 из -2, чтобы получить -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Разложить на множители

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$x^{2}-4x-5$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-5. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=-5 b=1$$

Перепишите x^{2}-4x-5 как \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Вынесите за скобки x в x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Вынесите за скобки общий член x-5, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$