Решить (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 25 из 16, чтобы получить -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Возведите 16 в квадрат.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Прибавьте 256 к 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -16 к 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Разделите -16+2\sqrt{73} на 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Решите уравнение x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{73} из -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Разделите -16-2\sqrt{73} на 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -8+\sqrt{73} вместо x_{1} и -8-\sqrt{73} вместо x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+16x-9$$

Действия по решению

Вычтите 25 из 16, чтобы получить -9.

$$x^{2}+16x-9$$