Решить ({x}^frac{1{2}}-1)x

$$( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1)x$$

Вычислить

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x$$

Действия по решению

Чтобы умножить x^{\frac{1}{2}}-1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{\frac{1}{2}}x-x$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{1}{2} и 1, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$x^{\frac{3}{2}}-x$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}-1$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x}-1)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Упростите.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Умножьте \sqrt{x}-1 на x^{0}.

$$\sqrt{x}x^{0}-x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$x^{\frac{1}{2}}-x^{0}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

Упростите.

$$\sqrt{x}-x^{0}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\sqrt{x}-1+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$