Решить (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Вычислить

$$x-2$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Вычислите \sqrt{x+2} в степени 2 и получите x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$x+2-4$$

Вычтите 4 из 2, чтобы получить -2.

$$x-2$$

Дифференцировать по x

$$1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Учтите \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Вычислите \sqrt{x+2} в степени 2 и получите x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Вычтите 4 из 2, чтобы получить -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$