Решить (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Вычислить

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 600=10^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Объедините 10\sqrt{6} и \sqrt{6}, чтобы получить 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Объедините 11\sqrt{6} и -2\sqrt{6}, чтобы получить 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Перемножьте 6 и 9, чтобы получить 54.

$$54\sqrt{6}$$