Решить (sqrt{20}-2)(sqrt{5}+1)

$$( \sqrt{ 20 } -2)( \sqrt{ 5 } +1)$$

Вычислить

$$8$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2\sqrt{5}-2 на каждый член \sqrt{5}+1.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$2\times 5+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$10+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

Объедините 2\sqrt{5} и -2\sqrt{5}, чтобы получить 0.

$$10-2$$

Вычтите 2 из 10, чтобы получить 8.

$$8$$

Разложить на множители

$$2^{3}$$