Решить (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Вычислить

$$6\sqrt{6}+6\approx 20,696938457$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Объедините 3\sqrt{3} и -2\sqrt{3}, чтобы получить \sqrt{3}.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Чтобы умножить 2 на 3\sqrt{2}+\sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Чтобы умножить 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} на \sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{6}+6$$