Решить (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Вычислить

$$-1$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Объедините 2\sqrt{3} и -3\sqrt{3}, чтобы получить -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{-3}{3}$$

Разделите -3 на 3, чтобы получить -1.

$$-1$$

Разложить на множители

$$-1$$