Решить (sqrt{x}-sqrt{7})(sqrt{x}+sqrt{7})=

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 7 } ) =$$

Вычислить

$$x-7$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{x} в степени 2 и получите x.

$$x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$x-7$$

Дифференцировать по x

$$1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Учтите \left(\sqrt{x}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{7}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

Вычислите \sqrt{x} в степени 2 и получите x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-7)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$