Решить (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Вычислить

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член \sqrt{7}+\sqrt{3} на каждый член \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{7} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{7}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Объедините 4\sqrt{21} и \sqrt{21}, чтобы получить 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Чтобы вычислить 19, сложите 7 и 12.

$$19+5\sqrt{21}$$