Решить (sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{1})(sqrt{12})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 1 } ) ( \sqrt { 12 } )$$

Вычислить

$$2\left(\sqrt{15}+3\right)\approx 13,745966692$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=1\times 12. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{1\times 12} как произведение квадратных корней \sqrt{1}\sqrt{12}.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{1}\sqrt{1}\sqrt{12}$$

Перемножьте \sqrt{1} и \sqrt{1}, чтобы получить 1.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\sqrt{12}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\times 2\sqrt{3}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Чтобы умножить \sqrt{5}+\sqrt{3} на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Чтобы умножить 2\sqrt{5}+2\sqrt{3} на \sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$2\sqrt{15}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$2\sqrt{15}+2\times 3$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$2\sqrt{15}+6$$