Решить (sqrt{36}-1)^2=b^2+1

$$( \sqrt { 36 } - 1 ) ^ { 2 } = b ^ { 2 } + 1$$

Найдите b

$$b=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$b=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите квадратный корень 36 и получите 6.

$$\left(6-1\right)^{2}=b^{2}+1$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$5^{2}=b^{2}+1$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$25=b^{2}+1$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$b^{2}+1=25$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}=25-1$$

Вычтите 1 из 25, чтобы получить 24.

$$b^{2}=24$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите квадратный корень 36 и получите 6.

$$\left(6-1\right)^{2}=b^{2}+1$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$5^{2}=b^{2}+1$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$25=b^{2}+1$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$b^{2}+1=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}+1-25=0$$

Вычтите 25 из 1, чтобы получить -24.

$$b^{2}-24=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -24 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -24.

$$b=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 96.

$$b=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=2\sqrt{6}$$

Решите уравнение b=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-2\sqrt{6}$$

Уравнение решено.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$