Решить (sqrt{3}+3sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$6\sqrt{6}+21\approx 35,696938457$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Чтобы вычислить 21, сложите 3 и 18.

$$21+6\sqrt{6}$$

Разложите

$$6 \sqrt{6} + 21 = 35,696938457$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Чтобы вычислить 21, сложите 3 и 18.

$$21+6\sqrt{6}$$