Решить (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Вычислить

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член \sqrt{3}+\sqrt{10} на каждый член \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{10} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Объедините -2\sqrt{30} и \sqrt{30}, чтобы получить -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Перемножьте -2 и 10, чтобы получить -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Вычтите 20 из 3, чтобы получить -17.

$$-17-\sqrt{30}$$