Решить (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Вычислить

$$2a^{2}-9b$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Разложите \left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{b} в степени 2 и получите b.

$$2a^{2}-9b$$

Дифференцировать по a

$$4a$$