Решить (sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65})

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

Вычислить

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21,572708276$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3\sqrt{3}-4\sqrt{65}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Объедините 2\sqrt{3} и -3\sqrt{3}, чтобы получить -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Число, противоположное -4\sqrt{65}, равно 4\sqrt{65}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$