Решить (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$4$$

Действия по решению

Получите значение \sin(\frac{\pi }{6}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Получите значение \cos(\frac{\pi }{3}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Чтобы вычислить 1, сложите \frac{1}{2} и \frac{1}{2}.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Получите значение \sin(\frac{\pi }{3}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Получите значение \cos(\frac{\pi }{6}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Объедините \frac{\sqrt{3}}{2} и \frac{\sqrt{3}}{2}, чтобы получить \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$1+3$$

Чтобы вычислить 4, сложите 1 и 3.

$$4$$

Разложить на множители

$$2^{2}$$