Решить (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Вычислить

$$4$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Чтобы умножить \log_{10}\left(4\right)+4 на \log_{10}\left(4\right), используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Объедините \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} и -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}, чтобы получить 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Объедините 4\log_{10}\left(4\right) и -4\log_{10}\left(4\right), чтобы получить 0.

$$4$$

Разложить на множители

$$2^{2}$$