Вычислить
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Разложите
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y+1 и y-1 равно \left(y-1\right)\left(y+1\right). Умножьте \frac{x}{y+1} на \frac{y-1}{y-1}. Умножьте \frac{x}{y-1} на \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Поскольку числа \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} и \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Выполните умножение в x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Приведите подобные члены в xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Сократите x в числителе и знаменателе.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Умножить \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} на \frac{y^{2}+1}{3x}, перемножив числители и знаменатели.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Сократите x в числителе и знаменателе.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Чтобы умножить -2 на y^{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Чтобы умножить 3 на y-1, используйте свойство дистрибутивности.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Чтобы умножить 3y-3 на y+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y+1 и y-1 равно \left(y-1\right)\left(y+1\right). Умножьте \frac{x}{y+1} на \frac{y-1}{y-1}. Умножьте \frac{x}{y-1} на \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Поскольку числа \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} и \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Выполните умножение в x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Приведите подобные члены в xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Сократите x в числителе и знаменателе.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Умножить \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} на \frac{y^{2}+1}{3x}, перемножив числители и знаменатели.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Сократите x в числителе и знаменателе.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Чтобы умножить -2 на y^{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Чтобы умножить 3 на y-1, используйте свойство дистрибутивности.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Чтобы умножить 3y-3 на y+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}