Решить (7/12+11/30x)div71/4=1/3

$$( \frac{ 7 }{ 12 } + \frac{ 11 }{ 30 } x) \div 7 \frac { 1 } { 4 } = \frac{ 1 }{ 3 }$$

Найдите x

$$x=5$$

Действия по решению линейного уравнения

Разделите \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x на \frac{7\times 4+1}{4}, умножив \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x на величину, обратную \frac{7\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{7\times 4+1}=\frac{1}{3}$$

Перемножьте 7 и 4, чтобы получить 28.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{28+1}=\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 28 и 1.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Чтобы умножить \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x на 4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\frac{7}{12}\times 4+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Отобразить \frac{7}{12}\times 4 как одну дробь.

$$\frac{\frac{7\times 4}{12}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Перемножьте 7 и 4, чтобы получить 28.

$$\frac{\frac{28}{12}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Привести дробь \frac{28}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Отобразить \frac{11}{30}\times 4 как одну дробь.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{11\times 4}{30}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Перемножьте 11 и 4, чтобы получить 44.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{44}{30}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Привести дробь \frac{44}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{22}{15}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Разделите каждый член \frac{7}{3}+\frac{22}{15}x на 29, чтобы получить \frac{7}{87}+\frac{22}{435}x.

$$\frac{7}{87}+\frac{22}{435}x=\frac{1}{3}$$

Вычтите \frac{7}{87} из обеих частей уравнения.

$$\frac{22}{435}x=\frac{1}{3}-\frac{7}{87}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 87 является число 87. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{7}{87} в дроби с знаменателем 87.

$$\frac{22}{435}x=\frac{29}{87}-\frac{7}{87}$$

Поскольку числа \frac{29}{87} и \frac{7}{87} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{22}{435}x=\frac{29-7}{87}$$

Вычтите 7 из 29, чтобы получить 22.

$$\frac{22}{435}x=\frac{22}{87}$$

Умножьте обе части на \frac{435}{22} — число, обратное \frac{22}{435}.

$$x=\frac{22}{87}\times \frac{435}{22}$$

Умножить \frac{22}{87} на \frac{435}{22}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{22\times 435}{87\times 22}$$

Сократите 22 в числителе и знаменателе.

$$x=\frac{435}{87}$$

Разделите 435 на 87, чтобы получить 5.

$$x=5$$