Решить (4/3-1/5)*(3/4-1/6)

$$( \frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 6 } )$$

Вычислить

$$\frac{119}{180}\approx 0,661111111$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{4}{3} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$\left(\frac{20}{15}-\frac{3}{15}\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{20}{15} и \frac{3}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{20-3}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Вычтите 3 из 20, чтобы получить 17.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является число 12. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{9}{12}-\frac{2}{12}\right)$$

Поскольку числа \frac{9}{12} и \frac{2}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{17}{15}\times \frac{9-2}{12}$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$\frac{17}{15}\times \frac{7}{12}$$

Умножить \frac{17}{15} на \frac{7}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{17\times 7}{15\times 12}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{17\times 7}{15\times 12}.

$$\frac{119}{180}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0,6611111111111111$$