Решить (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Действия по решению

Разделите 1 на 1, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{4} и \frac{8}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 11, сложите 3 и 8.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{24}{8} и \frac{13}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Вычтите 13 из 24, чтобы получить 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Разделите \frac{11}{4} на \frac{11}{8}, умножив \frac{11}{4} на величину, обратную \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножить \frac{11}{4} на \frac{8}{11}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Сократите 11 в числителе и знаменателе.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Разделите 8 на 4, чтобы получить 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{7} и \frac{7}{7} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 9, сложите 2 и 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Разделите \frac{9}{7} на -\frac{5}{14}, умножив \frac{9}{7} на величину, обратную -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножить \frac{9}{7} на -\frac{14}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Привести дробь \frac{-126}{35} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Число, противоположное -\frac{18}{5}, равно \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 5 является число 30. Преобразуйте числа -\frac{11}{6} и \frac{18}{5} в дроби с знаменателем 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поскольку числа -\frac{55}{30} и \frac{108}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 53, сложите -55 и 108.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{53}{30} и \frac{1}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 54, сложите 53 и 1.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Привести дробь \frac{54}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{10}{5} и \frac{9}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Вычтите 9 из 10, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{4}, равно \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 4 является число 20. Преобразуйте числа \frac{1}{5} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Поскольку числа \frac{4}{20} и \frac{5}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{4+5}{20}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 4 и 5.

$$\frac{9}{20}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$