Решить (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Решение для x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 52.5, сложите 28 и 24.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Чтобы вычислить 98, сложите 48 и 50.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Чтобы вычислить 146, сложите 98 и 48.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Чтобы вычислить 198, сложите 146 и 52.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Привести дробь \frac{8}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.15 в дробь \frac{15}{100}. Привести дробь \frac{15}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Умножить \frac{4}{5} на \frac{3}{20}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Привести дробь \frac{12}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Привести дробь \frac{15}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.75 в дробь \frac{75}{100}. Привести дробь \frac{75}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 8 является число 200. Преобразуйте числа \frac{3}{25} и \frac{3}{8} в дроби с знаменателем 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Поскольку числа \frac{24}{200} и \frac{75}{200} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Чтобы вычислить 99, сложите 24 и 75.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Разделите каждый член 52.5+x на 198, чтобы получить \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Чтобы умножить \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x на 0.1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.1 в дробь \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Умножить \frac{1}{198} на \frac{1}{10}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 264 и 200 является число 6600. Преобразуйте числа \frac{7}{264} и \frac{99}{200} в дроби с знаменателем 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Поскольку числа \frac{175}{6600} и \frac{3267}{6600} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Чтобы вычислить 3442, сложите 175 и 3267.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Привести дробь \frac{3442}{6600} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Вычтите \frac{1721}{3300} из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Преобразовать десятичное число 0.5 в дробь \frac{5}{10}. Привести дробь \frac{5}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3300 является число 3300. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1721}{3300} в дроби с знаменателем 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Поскольку числа \frac{1650}{3300} и \frac{1721}{3300} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Вычтите 1721 из 1650, чтобы получить -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Умножьте обе части на 1980 — число, обратное \frac{1}{1980}. Так как \frac{1}{1980} >0, знак неравенства сохраняется.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Отобразить -\frac{71}{3300}\times 1980 как одну дробь.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Перемножьте -71 и 1980, чтобы получить -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Привести дробь \frac{-140580}{3300} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$