Решить (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Найдите x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Привести дробь \frac{28}{48} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Раскройте число \frac{24.5}{50} , умножив числитель и знаменатель на 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Привести дробь \frac{245}{500} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 100 является число 300. Преобразуйте числа \frac{7}{12} и \frac{49}{100} в дроби с знаменателем 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Поскольку числа \frac{175}{300} и \frac{147}{300} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Чтобы вычислить 322, сложите 175 и 147.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Привести дробь \frac{322}{300} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Чтобы вычислить 100, сложите 48 и 52.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 150 и 100 равно 300. Умножьте \frac{161}{150} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{x}{100} на \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Поскольку числа \frac{161\times 2}{300} и \frac{3x}{300} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Выполните умножение в 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Привести дробь \frac{8}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.15 в дробь \frac{15}{100}. Привести дробь \frac{15}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \left(\frac{3}{20}\right)+\frac{15}{30}=0.5$$

Умножить \frac{4}{5} на \frac{3}{20}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Привести дробь \frac{12}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Привести дробь \frac{15}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 2 является число 50. Преобразуйте числа \frac{3}{25} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Поскольку числа \frac{6}{50} и \frac{25}{50} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Чтобы вычислить 31, сложите 6 и 25.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Разделите каждый член 322+3x на 300, чтобы получить \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Чтобы умножить \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x на 0.1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.1 в дробь \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \left(\frac{1}{10}\right)+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Умножить \frac{161}{150} на \frac{1}{10}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Преобразовать десятичное число 0.1 в дробь \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \left(\frac{1}{10}\right)+\frac{31}{50}=0.5$$

Умножить \frac{1}{100} на \frac{1}{10}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Наименьшим общим кратным чисел 1500 и 50 является число 1500. Преобразуйте числа \frac{161}{1500} и \frac{31}{50} в дроби с знаменателем 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Поскольку числа \frac{161}{1500} и \frac{930}{1500} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Чтобы вычислить 1091, сложите 161 и 930.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Вычтите \frac{1091}{1500} из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Преобразовать десятичное число 0.5 в дробь \frac{5}{10}. Привести дробь \frac{5}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 1500 является число 1500. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1091}{1500} в дроби с знаменателем 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Поскольку числа \frac{750}{1500} и \frac{1091}{1500} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Вычтите 1091 из 750, чтобы получить -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Умножьте обе части на 1000 — число, обратное \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Отобразить -\frac{341}{1500}\times 1000 как одну дробь.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Перемножьте -341 и 1000, чтобы получить -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Привести дробь \frac{-341000}{1500} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$