Решить (2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}=

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

Вычислить

$$\frac{391}{162}\approx 2,413580247$$

Действия по решению

Умножить \frac{2}{5} на \frac{2}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 2}{5\times 9}.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Привести дробь \frac{15}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Наименьшим общим кратным чисел 45 и 3 является число 45. Преобразуйте числа \frac{4}{45} и \frac{5}{3} в дроби с знаменателем 45.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Поскольку числа \frac{4}{45} и \frac{75}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Чтобы вычислить 79, сложите 4 и 75.

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Умножить \frac{79}{45} на \frac{35}{18}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{79\times 35}{45\times 18}.

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Привести дробь \frac{2765}{810} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Привести дробь \frac{12}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

Привести дробь \frac{12}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Умножить \frac{4}{3} на \frac{6}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

Привести дробь \frac{24}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{15}{5}.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

Поскольку числа \frac{15}{5} и \frac{8}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

Чтобы вычислить 23, сложите 15 и 8.

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

Сократите \frac{23}{5} и \frac{5}{23}.

$$\frac{553}{162}-1$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{162}{162}.

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

Поскольку числа \frac{553}{162} и \frac{162}{162} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{553-162}{162}$$

Вычтите 162 из 553, чтобы получить 391.

$$\frac{391}{162}$$

Разложить на множители

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2,4135802469135803$$