Решить (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Вычислить

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 4 и 9.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 9 является число 36. Преобразуйте числа \frac{13}{12} и \frac{5}{9} в дроби с знаменателем 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{39}{36} и \frac{20}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Вычтите 20 из 39, чтобы получить 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Разделите \frac{19}{36} на \frac{1}{6}, умножив \frac{19}{36} на величину, обратную \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Отобразить \frac{19}{36}\times 6 как одну дробь.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Перемножьте 19 и 6, чтобы получить 114.

$$\frac{114}{36}$$

Привести дробь \frac{114}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{19}{6}$$

Разложить на множители

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$