Решить (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Вычислить

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{2}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Поскольку числа \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 5 и 4.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Поскольку числа \frac{15}{20} и \frac{4}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Вычтите 4 из 15, чтобы получить 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Разделите \frac{9}{10} на \frac{11}{20}, умножив \frac{9}{10} на величину, обратную \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Умножить \frac{9}{10} на \frac{20}{11}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Привести дробь \frac{180}{110} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$\frac{18}{11}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$