Решить (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Вычислить

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Действия по решению

Умножить \frac{1}{2} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Чтобы умножить \frac{3}{4} на 10-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 10 как одну дробь.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте 3 и 10, чтобы получить 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Привести дробь \frac{30}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте \frac{3}{4} и -1, чтобы получить -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Чтобы умножить \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 10, чтобы получить \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Разделите 10 на 2, чтобы получить 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Чтобы умножить 5 на 10-\frac{3}{2}x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Отобразить 5\left(-\frac{3}{2}\right) как одну дробь.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Перемножьте 5 и -3, чтобы получить -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Дробь \frac{-15}{2} можно записать в виде -\frac{15}{2}, выделив знак "минус".

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Объедините \frac{15}{2}x и -\frac{15}{2}x, чтобы получить 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Разложите

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Действия по решению

Умножить \frac{1}{2} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Чтобы умножить \frac{3}{4} на 10-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 10 как одну дробь.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте 3 и 10, чтобы получить 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Привести дробь \frac{30}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте \frac{3}{4} и -1, чтобы получить -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Чтобы умножить \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 10, чтобы получить \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Разделите 10 на 2, чтобы получить 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Чтобы умножить 5 на 10-\frac{3}{2}x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Отобразить 5\left(-\frac{3}{2}\right) как одну дробь.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Перемножьте 5 и -3, чтобы получить -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Дробь \frac{-15}{2} можно записать в виде -\frac{15}{2}, выделив знак "минус".

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Объедините \frac{15}{2}x и -\frac{15}{2}x, чтобы получить 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$