Решить (x-1/2-x-1/4)-x+8/3leq1/2(x-9)

$$( \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 1 } { 4 } ) - \frac { x + 8 } { 3 } \leq \frac { 1 } { 2 } ( x - 9 )$$

Решение для x

$$x\geq \frac{19}{7}$$

Действия по решению

Умножьте обе стороны уравнения на 12, наименьшее общее кратное чисел 2,4,3. Так как 12 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$6\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

Чтобы умножить 6 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x-6-3\left(x-1\right)-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

Чтобы умножить -3 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x-6-3x+3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

Объедините 6x и -3x, чтобы получить 3x.

$$3x-6+3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

Чтобы вычислить -3, сложите -6 и 3.

$$3x-3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

Чтобы умножить -4 на x+8, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-3-4x-32\leq 6\left(x-9\right)$$

Объедините 3x и -4x, чтобы получить -x.

$$-x-3-32\leq 6\left(x-9\right)$$

Вычтите 32 из -3, чтобы получить -35.

$$-x-35\leq 6\left(x-9\right)$$

Чтобы умножить 6 на x-9, используйте свойство дистрибутивности.

$$-x-35\leq 6x-54$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$-x-35-6x\leq -54$$

Объедините -x и -6x, чтобы получить -7x.

$$-7x-35\leq -54$$

Прибавьте 35 к обеим частям.

$$-7x\leq -54+35$$

Чтобы вычислить -19, сложите -54 и 35.

$$-7x\leq -19$$

Разделите обе части на -7. Так как -7 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\geq \frac{-19}{-7}$$

Дробь \frac{-19}{-7} можно упростить до \frac{19}{7}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x\geq \frac{19}{7}$$