Решить (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Вычислить

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Чтобы возвести \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и -\frac{1}{4}, чтобы получить -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Разложите \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{16}{3} и -\frac{1}{4}, чтобы получить -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Вычислите 16 в степени -\frac{1}{4} и получите \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$