Решить (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Вычислить

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Действия по решению

Разделите \frac{x^{3}y}{4} на \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}, умножив \frac{x^{3}y}{4} на величину, обратную \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Отобразить x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} как одну дробь.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Отобразить 4\times \frac{4}{x} как одну дробь.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Отобразить \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y как одну дробь.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Перемножьте 4 и 4, чтобы получить 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Разделите \frac{6x^{3}}{y^{2}} на \frac{16}{x}, умножив \frac{6x^{3}}{y^{2}} на величину, обратную \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$