Решить (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Вычислить

$$1$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Упростите.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Упростите.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$-1+2$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$

Дифференцировать по x

$$0$$