Решить (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Вычислить

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 4 на \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}+4}{x} и \frac{4x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Умножить \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Чтобы умножить x^{2}+4-4x на x^{2}-4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Разложите

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 4 на \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}+4}{x} и \frac{4x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Умножить \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Чтобы умножить x^{2}+4-4x на x^{2}-4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$