Решить (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -6 и -\frac{1}{2}, чтобы получить 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Разложите \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -4 и -\frac{1}{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Вычислите 9 в степени -\frac{1}{2} и получите \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$