Решить (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Действия по решению

Сократите y^{\frac{2}{3}} в числителе и знаменателе.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Дробь \frac{-3}{5} можно записать в виде -\frac{3}{5}, выделив знак "минус".

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Разложите \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -5 и -\frac{3}{5}, чтобы получить 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{7}{3} и -\frac{3}{5}, чтобы получить -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 10 и -\frac{3}{5}, чтобы получить -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$