Решить (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Действия по решению

Сократите y^{5} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Чтобы возвести \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Вычислите 1 в степени -1 и получите 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Разложите \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -1, чтобы получить -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -1, чтобы получить -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Дифференцировать по x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$