Вычислить
\frac{4}{y}
Разложите
\frac{4}{y}
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Разложите на множители выражение x^{2}-4xy. Разложите на множители выражение x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-4y\right) и x\left(x+4y\right) равно x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Умножьте \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} на \frac{x+4y}{x+4y}. Умножьте \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} на \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Поскольку числа \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} и \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Выполните умножение в \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Приведите подобные члены в x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Сократите x в числителе и знаменателе.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Разделите \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} на \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, умножив \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} на величину, обратную \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Сократите 4y в числителе и знаменателе.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Разложите на множители еще не разложенные выражения.
\frac{4}{y}
Сократите \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) в числителе и знаменателе.
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Разложите на множители выражение x^{2}-4xy. Разложите на множители выражение x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-4y\right) и x\left(x+4y\right) равно x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Умножьте \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} на \frac{x+4y}{x+4y}. Умножьте \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} на \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Поскольку числа \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} и \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Выполните умножение в \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Приведите подобные члены в x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Сократите x в числителе и знаменателе.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Разделите \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} на \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, умножив \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} на величину, обратную \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Сократите 4y в числителе и знаменателе.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Разложите на множители еще не разложенные выражения.
\frac{4}{y}
Сократите \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) в числителе и знаменателе.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}