Решить (n/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { n } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Вычислить

$$\frac{m+n}{n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел m и n равно mn. Умножьте \frac{n}{m} на \frac{n}{n}. Умножьте \frac{m}{n} на \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Поскольку числа \frac{nn}{mn} и \frac{mm}{mn} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Выполните умножение в nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Умножить \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} на \frac{m}{n-m}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Сократите m в числителе и знаменателе.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Сократите -m+n в числителе и знаменателе.

$$\frac{m+n}{n}$$

Разложите

$$\frac{m+n}{n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел m и n равно mn. Умножьте \frac{n}{m} на \frac{n}{n}. Умножьте \frac{m}{n} на \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Поскольку числа \frac{nn}{mn} и \frac{mm}{mn} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Выполните умножение в nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Умножить \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} на \frac{m}{n-m}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Сократите m в числителе и знаменателе.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Сократите -m+n в числителе и знаменателе.

$$\frac{m+n}{n}$$