Решить (k/3)(k/4)

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Действия по решению

Умножить \frac{k}{3} на \frac{k}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

Перемножьте k и k, чтобы получить k^{2}.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Дифференцировать по k

$$\frac{k}{6}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

Упростите.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

Упростите.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

Прибавьте \frac{1}{12} к \frac{1}{12}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$