Решить (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Вычислить

$$\frac{40a}{87b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b и 3b равно 3b. Умножьте \frac{a}{b} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Поскольку числа \frac{3a}{3b} и \frac{2a}{3b} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Приведите подобные члены в 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Разделите \frac{3x}{8} на \frac{x}{9}, умножив \frac{3x}{8} на величину, обратную \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Перемножьте 3 и 9, чтобы получить 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 4 является число 8. Преобразуйте числа \frac{27}{8} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Поскольку числа \frac{27}{8} и \frac{2}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 27 и 2.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Разделите \frac{5a}{3b} на \frac{29}{8}, умножив \frac{5a}{3b} на величину, обратную \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Перемножьте 3 и 29, чтобы получить 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Разложите

$$\frac{40a}{87b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b и 3b равно 3b. Умножьте \frac{a}{b} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Поскольку числа \frac{3a}{3b} и \frac{2a}{3b} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Приведите подобные члены в 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Разделите \frac{3x}{8} на \frac{x}{9}, умножив \frac{3x}{8} на величину, обратную \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Перемножьте 3 и 9, чтобы получить 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 4 является число 8. Преобразуйте числа \frac{27}{8} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Поскольку числа \frac{27}{8} и \frac{2}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 27 и 2.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Разделите \frac{5a}{3b} на \frac{29}{8}, умножив \frac{5a}{3b} на величину, обратную \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Перемножьте 3 и 29, чтобы получить 87.

$$\frac{40a}{87b}$$