Решить (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Вычислить

$$1$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-2 и a\left(a-2\right) равно a\left(a-2\right). Умножьте \frac{a}{a-2} на \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Поскольку числа \frac{aa}{a\left(a-2\right)} и \frac{4}{a\left(a-2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Выполните умножение в aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Сократите a-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Разделите \frac{a+2}{a} на \frac{a+2}{a}, умножив \frac{a+2}{a} на величину, обратную \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Сократите a\left(a+2\right) в числителе и знаменателе.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$