Решить (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Вычислить

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Разложите \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и \frac{1}{2}, чтобы получить 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Вычислите 9 в степени \frac{1}{2} и получите 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$