Решить (frac{9c^{5}}{a^{3}b^{-2}})^{-2}:(a^2b^-3/6c^4)^3

$$( \frac { 9 c ^ { 5 } } { a ^ { 3 } b ^ { - 2 } } ) ^ { - 2 } : ( \frac { a ^ { 2 } b ^ { - 3 } } { 6 c ^ { 4 } } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{8c^{2}b^{5}}{3}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{9c^{5}}{a^{3}b^{-2}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}}}{\left(\frac{a^{2}b^{-3}}{6c^{4}}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести \frac{a^{2}b^{-3}}{6c^{4}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}}}{\frac{\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}{\left(6c^{4}\right)^{3}}}$$

Разделите \frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}} на \frac{\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}{\left(6c^{4}\right)^{3}}, умножив \frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}} на величину, обратную \frac{\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}{\left(6c^{4}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(9c^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(c^{5}\right)^{-2}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{9^{-2}c^{-10}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Вычислите 9 в степени -2 и получите \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(6c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times 6^{3}\left(c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times 6^{3}c^{12}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Вычислите 6 в степени 3 и получите 216.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times 216c^{12}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Перемножьте \frac{1}{81} и 216, чтобы получить \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{-10}c^{12}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -10 и 12, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{\left(a^{3}\right)^{-2}\left(b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}\left(b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}a^{6}\left(b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}a^{6}b^{-9}}$$

Перемножьте a^{-6} и a^{6}, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{b^{4}b^{-9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -9, чтобы получить -5.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{b^{-5}}$$

Разложите

$$\frac{8c^{2}b^{5}}{3}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{9c^{5}}{a^{3}b^{-2}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}}}{\left(\frac{a^{2}b^{-3}}{6c^{4}}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести \frac{a^{2}b^{-3}}{6c^{4}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}}}{\frac{\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}{\left(6c^{4}\right)^{3}}}$$

Разделите \frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}} на \frac{\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}{\left(6c^{4}\right)^{3}}, умножив \frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}} на величину, обратную \frac{\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}{\left(6c^{4}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(9c^{5}\right)^{-2}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(9c^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(c^{5}\right)^{-2}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и -2, чтобы получить -10.

$$\frac{9^{-2}c^{-10}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Вычислите 9 в степени -2 и получите \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times \left(6c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(6c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times 6^{3}\left(c^{4}\right)^{3}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times 6^{3}c^{12}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Вычислите 6 в степени 3 и получите 216.

$$\frac{\frac{1}{81}c^{-10}\times 216c^{12}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Перемножьте \frac{1}{81} и 216, чтобы получить \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{-10}c^{12}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -10 и 12, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{\left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(a^{3}b^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{\left(a^{3}\right)^{-2}\left(b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}\left(b^{-2}\right)^{-2}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}\left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}}$$

Разложите \left(a^{2}b^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}a^{6}\left(b^{-3}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{a^{-6}b^{4}a^{6}b^{-9}}$$

Перемножьте a^{-6} и a^{6}, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{b^{4}b^{-9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -9, чтобы получить -5.

$$\frac{\frac{8}{3}c^{2}}{b^{-5}}$$