Решить (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Вычислить

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -8 и 30, чтобы получить 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Перемножьте 0 и 25, чтобы получить 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Вычислите \frac{81}{16} в степени 0 и получите 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Вычислите -8 в степени -\frac{4}{3} и получите \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Перемножьте 1 и \frac{1}{16}, чтобы получить \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Перемножьте \frac{1}{16} и \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Дифференцировать по a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -8 и 30, чтобы получить 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Перемножьте 0 и 25, чтобы получить 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Вычислите \frac{81}{16} в степени 0 и получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Вычислите -8 в степени -\frac{4}{3} и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Перемножьте 1 и \frac{1}{16}, чтобы получить \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Вычислите 2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Перемножьте \frac{1}{16} и \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Умножьте 22 на \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Вычтите 1 из 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$