Решить (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Найдите x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{8}{5} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Поскольку числа \frac{24}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Чтобы вычислить 29, сложите 24 и 5.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Умножьте обе части на \frac{29}{15} — число, обратное \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Умножить \frac{29}{15} на \frac{29}{15}, перемножив числители и знаменатели.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{8}{5} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Поскольку числа \frac{24}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Чтобы вычислить 29, сложите 24 и 5.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Вычтите \frac{29}{15} из обеих частей уравнения.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте \frac{15}{29} вместо a, 0 вместо b и -\frac{29}{15} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Умножьте -4 на \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Умножьте -\frac{60}{29} на -\frac{29}{15}, перемножив числители и знаменатели. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Умножьте 2 на \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на \frac{30}{29}, умножив 2 на величину, обратную \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на \frac{30}{29}, умножив -2 на величину, обратную \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$