Решить (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Вычислить

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Действия по решению

Сократите 2fh^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Дифференцировать по f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$