Решить (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Вычислить

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Действия по решению

Сократите x^{3}y^{3}z^{7} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Разделите \frac{6}{5}yzx^{2} на \frac{5}{3}, умножив \frac{6}{5}yzx^{2} на величину, обратную \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Перемножьте \frac{6}{5} и 3, чтобы получить \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Разделите \frac{18}{5}yzx^{2} на 5, чтобы получить \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$