Решить (5/7-1/49):x=[3/2-(6/25+frac{8}{55})]*(frac{3}{4}+frac{3}{8}-frac{2}{5})

$$( \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 49 } ) : x = [ \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 6 } { 25 } + \frac { 8 } { 55 } ) ] \cdot ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 3 } { 8 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Найдите x

$$x=\frac{748000}{871073}\approx 0,858711038$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2200x, наименьшее общее кратное чисел x,2,25,55,4,8,5.

$$2200\left(\frac{5}{7}-\frac{1}{49}\right)=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 49 является число 49. Преобразуйте числа \frac{5}{7} и \frac{1}{49} в дроби с знаменателем 49.

$$2200\left(\frac{35}{49}-\frac{1}{49}\right)=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Поскольку числа \frac{35}{49} и \frac{1}{49} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$2200\times \frac{35-1}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Вычтите 1 из 35, чтобы получить 34.

$$2200\times \frac{34}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Отобразить 2200\times \frac{34}{49} как одну дробь.

$$\frac{2200\times 34}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Перемножьте 2200 и 34, чтобы получить 74800.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{25}+\frac{8}{55}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 55 является число 275. Преобразуйте числа \frac{6}{25} и \frac{8}{55} в дроби с знаменателем 275.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{66}{275}+\frac{40}{275}\right)\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Поскольку числа \frac{66}{275} и \frac{40}{275} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\frac{66+40}{275}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Чтобы вычислить 106, сложите 66 и 40.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{3}{2}-\frac{106}{275}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 275 является число 550. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{106}{275} в дроби с знаменателем 550.

$$\frac{74800}{49}=\left(\frac{825}{550}-\frac{212}{550}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Поскольку числа \frac{825}{550} и \frac{212}{550} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{74800}{49}=\frac{825-212}{550}\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Вычтите 212 из 825, чтобы получить 613.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 8 является число 8. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{3}{8} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{6}{8}+\frac{3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Поскольку числа \frac{6}{8} и \frac{3}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{6+3}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Чтобы вычислить 9, сложите 6 и 3.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{9}{8}-\frac{2}{5}\right)\times 2200x$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 5 является число 40. Преобразуйте числа \frac{9}{8} и \frac{2}{5} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\left(\frac{45}{40}-\frac{16}{40}\right)\times 2200x$$

Поскольку числа \frac{45}{40} и \frac{16}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\times \frac{45-16}{40}\times 2200x$$

Вычтите 16 из 45, чтобы получить 29.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613}{550}\times \frac{29}{40}\times 2200x$$

Умножить \frac{613}{550} на \frac{29}{40}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{74800}{49}=\frac{613\times 29}{550\times 40}\times 2200x$$

Выполнить умножение в дроби \frac{613\times 29}{550\times 40}.

$$\frac{74800}{49}=\frac{17777}{22000}\times 2200x$$

Отобразить \frac{17777}{22000}\times 2200 как одну дробь.

$$\frac{74800}{49}=\frac{17777\times 2200}{22000}x$$

Перемножьте 17777 и 2200, чтобы получить 39109400.

$$\frac{74800}{49}=\frac{39109400}{22000}x$$

Привести дробь \frac{39109400}{22000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2200.

$$\frac{74800}{49}=\frac{17777}{10}x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{17777}{10}x=\frac{74800}{49}$$

Умножьте обе части на \frac{10}{17777} — число, обратное \frac{17777}{10}.

$$x=\frac{74800}{49}\times \frac{10}{17777}$$

Умножить \frac{74800}{49} на \frac{10}{17777}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{74800\times 10}{49\times 17777}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{74800\times 10}{49\times 17777}.

$$x=\frac{748000}{871073}$$