Решить (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Вычислить

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Умножьте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Выполните умножение в 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Умножьте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Выполните умножение в 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Умножить \frac{15-2r}{6} на \frac{15+2r}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Перемножьте 6 и 6, чтобы получить 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Учтите \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Разложите \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Разложите

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Умножьте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Выполните умножение в 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Умножьте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{5\times 3}{6} и \frac{2r}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Выполните умножение в 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Умножить \frac{15-2r}{6} на \frac{15+2r}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Перемножьте 6 и 6, чтобы получить 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Учтите \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Разложите \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$